来自顾钟文的问题
在给定条件X=x下,Y服从正态分布N(x,x^2),并且X的边缘分布为uniform(0,1),求E(Y)Var(Y)cov(X,Y)
在给定条件X=x下,Y服从正态分布N(x,x^2),并且X的边缘分布为uniform(0,1),求E(Y)Var(Y)cov(X,Y)
E(Y|X)为正态分布N(x,x^2)的期望,是一个变量xE(Y)=E(E(Y|X))=E(x)x服从X的分布,为U(0,1),期望0.5E(Y)=E(X)=0.5Var(Y)=E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))=E(X^2)+Var(X)=2E(X^2)-E^2(X)=2/3-1/4=5/12E(XY|X=x)=xE(Y|X)=x^2E(XY...
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