来自刘潭义的问题
【在四面体ABCD中,DA=DB=DC=1,DA,DB,DC互相垂直,在距A点2/3倍根3处的四面体的表面的点组成一段曲线的长度是】
在四面体ABCD中,DA=DB=DC=1,DA,DB,DC互相垂直,在距A点2/3倍根3处的四面体的表面
的点组成一段曲线的长度是
曲线分四段,ABC面上的是半径为2/3倍根3,圆心角为60度的一段圆弧,
ABD和ACD面上的两段是一样的,都是半径为2/3倍根3,圆心角为15度的圆弧,
DBC面上的是半径为1/3倍根3,圆心角为90度的圆弧.
加起来就可以了.
关键在于求出那个15度和1/3倍根3,并且证明DBC面上的那段是以D为圆心的圆弧.都是用勾股定理,不难的.
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