【（2008•黄石）若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+-查字典问答网

来自蔡喁的问题

　　【（2008•黄石）若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是______．】

　　（2008•黄石）若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是______．

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2020-12-1103:10

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韩建辉

　　∵a+b2=1，∴a=1-b2∴2a2+7b2=2（1-b2）2+7b2=2b4+3b2+2=2（b2+34）2+2-98=2（b2+34）2+78，∵b2≥0，∴2（b2+34）2+78＞0，∴当b2=0，即b=0时，2a2+7b2的值最小．∴最小值是2．方法二：∵a+b2=1，∴b2=1-a，∴2a2+7...