来自梁列全的问题
怎样计算三次根号(根号108+10)?已知最终结果为（根号3）+1,
怎样计算三次根号(根号108+10)?
已知最终结果为（根号3）+1,
令10+6√3=（a√3+b)³
=﹙9a²b＋b³﹚＋﹙3a³＋3ab²﹚√3
∴9a²b＋b³=10
3a³＋3ab²=6即a³＋ab²=2
观察知a=b=1
或消去常数项得
5a³+5ab²-9a²b-b³=0
因为系数和为0,故有因式a-b
所以（a-b）（5a²-4ab+b²)=0
因为5a²-4ab+b²=a²+(4a²-4ab+b²)非负且a不等于0
所以a-b=0
所以a=b
所以a³=1
所以a=1,b=1
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