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  计算1(根号2+1)(根号2-1)=1;2,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1;3,(2+根号3)(2-根号3)=1;4,(根号5+2)(根号5-2)=1.通过以上计算,观察规律,请写出用n(n为正整数)表示上面规律的等

  计算1(根号2+1)(根号2-1)=1;2,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1;

  3,(2+根号3)(2-根号3)=1;4,(根号5+2)(根号5-2)=1.

  通过以上计算,观察规律,请写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式并证明.

1回答
2020-12-1107:13
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欧超

  规律

  [(根号n十1)-(根号n)][(根号n十1)十(根号n)]=1

  证明:

  平方差公式

  =n十1-n

  =1

  故原命题得证

2020-12-11 07:14:40
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