求助解物理题目在点电荷Q的电场中,有一半径为R的圆形平面,若-查字典问答网

来自潘国华的问题

　　求助解物理题目在点电荷Q的电场中,有一半径为R的圆形平面,若Q位于垂直平面并通过平面中心O的轴线上A点处,试计算穿过此平面的电通量.

　　求助解物理题目

　　在点电荷Q的电场中,有一半径为R的圆形平面,若Q位于垂直平面并通过平面中心O的轴线上A点处,试计算穿过此平面的电通量.

1回答

2020-12-1023:50

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韩芳溪

　　要用积分求.设Q为正电荷.

　　取圆形平面的环形面积元dA,然后其法线方向与电场E方向夹角为α,则单位上通量为：

　　dφ=Ecosα·dA

　　设点电荷Q到圆形平面距离（即OA）为h,环形面积元半径为r,环形面积元宽度为dr.则

　　dA=2πrdr

　　而且cosα=r/[(r²+h²)^(1/2)]

　　环形面积元电场强度

　　E=Q/4πε(r²+h²)

　　所以

　　dφ

　　=Ecosα·dA

　　=2πQr²dr/[4πε(r²+h²)^(3/2)]

　　则电通量φ即为上式dφ在r从0到R上的积分.

　　ε为真空介电常数.

2020-12-10 23:51:39

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