宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度V0从倾斜角度Θ的-查字典问答网

来自司良的问题

　　宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度V0从倾斜角度Θ的斜面顶端P处抛出一个小球,测得经过时间T小球落在斜面的另一点Q,已知该星球的半径为R,求：该星球的第一宇宙速度怎么求?

　　宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度V0从倾斜角度Θ的斜面顶端P处抛出一个小球,测得经过时间T小球落在斜面的另一点Q,已知该星球的半径为R,求：

　　该星球的第一宇宙速度怎么求?

3回答

2020-12-1016:32

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马树峰

　　设该星球表面的重力加速度是g,小球做平抛运动的水平距离设为S,竖直方向下落的距离为H

　　则有　S＝V0*T

　　H＝g*T^2/2

　　且　H/S＝tanΘ

　　以上三式联立得　（g*T^2/2）/(V0*T)＝tanΘ

　　　g＝（2V0/T）*tanΘ

　　设该星球的第一宇宙速度是　V1,则

　　mg＝GMm/R^2＝mV1^2/R

　　得　V1＝根号（gR）＝根号（2R*V0*tanΘ/T）

2020-12-10 16:32:57

司良

　　为什么有的解答g=2V0/t是用：V0t-1/2gt^2=0来算的。到底哪个是对的。

2020-12-10 16:37:44

马树峰

　　如果是以V0竖直向上抛出，经时间t落回抛出点，则是用　V0t-1/2gt^2=0　来算（因位移是0）得g=2V0/t　。本问题中，是水平抛出的，不能用你说的那式。

2020-12-10 16:40:38

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