来自陈树文的问题
给初三的小朋友做,若做的出来,可能进4交大附中哦已知一长方形ABCD,请用尺规作图法(即用圆规和没有刻度的直尺)基本准确地画出一个与ABCD面积相同的正方形A'B'C'D'
给初三的小朋友做,若做的出来,可能进4交大附中哦
已知一长方形ABCD,请用尺规作图法(即用圆规和没有刻度的直尺)基本准确地画出一个与ABCD面积相同的正方形A'B'C'D'


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给初三的小朋友做,若做的出来,可能进4交大附中哦
已知一长方形ABCD,请用尺规作图法(即用圆规和没有刻度的直尺)基本准确地画出一个与ABCD面积相同的正方形A'B'C'D'
作法:
1.以A为圆心,AB为半径画圆交DA的延长线于E
2.用尺规作图确定DE中点O,
3.以O为圆心,以OE为半径画圆交AB的延长线于F
4.以AF为边长作正方形即可
证明:因为DE为直径,故∠DFE=90°
在Rt△DEF中
FA为斜边上高,由射影定理
FA^2=AE*AD=AB*AD
即AF为边长的正方形面积=长方形ABCD面积