【急!正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面-查字典问答网

来自任德亮的问题

　　【急!正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为?答案是√9*(√3+√6）求过程答案是9*(√3+√6）】

　　急!正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为?答案是√9*(√3+√6）求过程

　　答案是9*(√3+√6）

5回答

2020-12-0816:34

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葛伟

　　底面边长为6,则底面一边上的高=3√3,侧面高=√6,

　　∴S全=√3*6²/4+3*√6*6/2

　　=9√3+9√6

　　=9(√3+√6)

2020-12-08 16:35:39

任德亮

　　为什么底面一边上的高是3√3，侧面高=√6？

2020-12-08 16:38:51

葛伟

　　完了，今天图上传满限了，只好码字了：底面一边上的高是3√3：∵底面是正三角形，取一边的中点，连成的中线就是高，根据勾股定理得高²+(底边一半)²=边²，∴高=3√3，侧高是棱锥顶点和底边中点的连线（等腰三角形三线合一）而棱锥顶点到底面的垂线的垂足为正三角形的重心，重心和一边中点的连线=1/3中线（即底面的高）重心和一边中点的连线、棱锥的高、侧面高组成直角三角形，由勾股定理可求得侧面高=√6

2020-12-08 16:42:16

任德亮

　　重心和一边中点的连线=1/3中线=1/3*3根号3=根号3然后怎么算出根号6？ps，本人数学实在太差

2020-12-08 16:45:12

葛伟

　　重心和一边中点的连线=1/3中线（即底面的高）=√3，又已知棱锥高为√3，而直角三角形中，侧面的高是斜边，斜边²=(√3)²+(√3)²=6∴斜边(即侧面的高)=√6

2020-12-08 16:49:05

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