【己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)-查字典问答网

来自陶百生的问题

　　【己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)意思an相当于a角标}到底应该怎么算呢?】

　　己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(an)意思an相当于a角标}

　　到底应该怎么算呢?

1回答

2020-12-0815:07

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蔡季萍

　　标题就是根号x+根号3=根号f(x)——①

　　S1=a1=3根号S1=根号3

　　n1时Sn=f[S(n-1)]得根号Sn=根号f[S(n-1)]=根号S(n-1)+根号3

　　（此即S(n-1)带入①中x）

　　于是“根号Sn”是等差数列于是根号Sn=n*根号3

　　于是Sn=3*2an=6n-3a(n+1)=6n+3

　　第二问的条件就是bn=1/[an*a(n+1)]=1/{9*(2n-1)(2n+1)}

　　=2/{18*(2n-1)(2n+1)}

　　={(2n+1)-(2n-1)}/{18*(2n-1)(2n+1)}

　　=1/[18(2n-1)]-1/[18(2n+1)]

　　即18*bn=1/(2n-1)-1/(2n+1)

　　18*b(n-1)=1/(2n-3)-1/(2n-1)

　　18*b2=1/3-1/5

　　18*b1=1/1-1/3

　　全部相加得到

　　18*Tn=18*[b1+b2+.b(n-1)+bn]=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)

　　Tn=1/(18n+9)

2020-12-08 15:10:29

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