来自冯睿的问题
【（2013•锦州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点．与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一】
（2013•锦州模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点．与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与直线BC交于点D
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使|BM-CM|的值最大，求出点M的坐标．
（3）平面直角坐标系上有一点P（5，2），x轴上是否存在一点Q，使△PQD为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
