求极限limx1时根号3次方x-1/根号x-1等于多少(求化-查字典问答网

来自高岭松的问题

　　求极限limx1时根号3次方x-1/根号x-1等于多少(求化简详细过程)

5回答

2020-12-0902:50

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方逵

　　lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(√x-1)

　　=lim(x→1)[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1](√x+1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1](√x-1)(√x+1)

　　=lim(x→1)(√x+1)/[x^(2/3)+x^(1/3)+1]

　　=(1+1)/1+1+1)=2/3

2020-12-09 02:54:44

高岭松

　　[x^(2/3)是怎么写的哦

2020-12-09 02:55:49

方逵

　　是x-1=[x^(1/3)]³-1=[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1](立方差公式）

2020-12-09 02:56:53

高岭松

　　x^(2/3)用笔写下来是怎么写的，是根号下多少

2020-12-09 03:00:21

方逵

　　x^(2/3表示x²开3次方

2020-12-09 03:03:08

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