【如图1，抛物线y=mx2-11mx+24m（m-查字典问答网

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　　【如图1，抛物线y=mx2-11mx+24m（m<0）与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．（1）若点A在抛物线上，且OA=AC，∠BAC=90°，求此时抛物线的解析式；（2）如图2，在（1）的条件下，点M始终位于抛】

　　如图1，抛物线y=mx2-11mx+24m（m<0）与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．

　　（1）若点A在抛物线上，且OA=AC，∠BAC=90°，求此时抛物线的解析式；

　　（2）如图2，在（1）的条件下，点M始终位于抛物线上A，C两点之间，过点M作直线l：x=n，交直线AC于点N，连接AM，MC，试探究当n为何值时，△AMC的面积最大，并求出最大值．

1回答

2020-12-0903:17

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陈小林

　　（1）∵y=mx2-11mx+24m=m（x-3）（x-8），∴B（3，0），C（8，0）．∴OC=8．如图，过点A作AE⊥x轴于点E．∵OA=AC，∴OE=CE=12OC=4．∴BE=4-3=1，又∵∠BAC=90°，∴△ACE∽△BAE，∴AEBE=CEAE，∴AE2=BE•CE=1×4，...