来自何绘宇的问题
【将矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，∠ABO的平分线BE交x轴于点D，交y轴于点E，线段OA，OC（OA<OC）的长是一元二次方程x2-21x+108=0的两根，请你解答下列问题：（1）求点B的坐标；（2）】
将矩形ABCO如图放置在平面直角坐标系中，∠ABO的平分线BE交x轴于点D，交y轴于点E，线段OA，OC（OA<OC）的长是一元二次方程x2-21x+108=0的两根，请你解答下列问题：
（1）求点B的坐标；
（2）点F在线段OB上，若△ADF的面积为8，反比例函数y=kx的图象经过点F，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点P是直线BC上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使点B，F，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
