（2013•攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A-查字典问答网

来自秦瑞锋的问题

　　（2013•攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此

　　（2013•攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；

　　（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

1回答

2020-12-0904:52

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胡熠

　　（1）由于抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-1），

　　将C点坐标（0，-3）代入，得：

　　a（0+3）（0-1）=-3，解得a=1，

　　则y=（x+3）（x-1）=x2+2x-3，

　　所以抛物线的解析式为：y=x2+2x-3；

　　（2）过点P作x轴的垂线，交AC于点N．

　　设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得

　　−3k+m＝0m＝−3

2020-12-09 04:53:37

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