来自陈楠楠的问题
【已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?】
已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?
1回答
2020-12-0822:34
【已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?】
已知两个整数的差是3,这两个数的乘积可以整除900,那么这两个数的和是多少?
两个整数的差是3,则这两个整数被3除的余数相同,
一、余数为0时
即有乘积3T×3(T+1)=9T(T+1)能整除900,T(T+1)能整除100
推得T、(T+1)是100的小于10的连续因数:
即从1、2、4、5、10中找到
1、2或4、5
则两个数分别为
①1*3=3、2*3=6
②4*3=12、5*3=15
这两个数的和可能为
3+6=9或12+15=27
二、余数为1时
(3T+1)、(3T+4)同时是900的大于等于4、小于34的、被3除余1的因数,
也就是100的大于等于4、小于34的、被3除余1的因数:
1、2、4、5、10、20、25
从以上因数中寻找相差3的:1、4
则这两个数的和为1+4=5
三、余数为2时
同上法,从1、2、4、5、10、20、25中找到2、5
则这两个数的和为2+5=7
综上,这两个数的和可能为:
5、7、9、27