【如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞-查字典问答网

来自戴铁牛的问题

　　【如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=mx的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=mx上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求】

　　如图，直线AB过点A（m，0），B（0，n）（m＞0，n＞0）．反比例函数y=mx的图象与AB交于C、D两点．P为双曲线y=mx上任一点，过P作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．请分别按（1）、（2）、（3）各自的要求解答问题．

　　（1）若m+n=10，n为何值时△AOB面积最大，最大值是多少？

　　（2）若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值；

　　（3）在（2）的条件下，过O、D、C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

1回答

2020-12-0818:34

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洪锋

　　（1）∵S△AOB＝12OA•OB＝12m•n，又∵m+n=10，∴S△AOB＝12(10−n)•n＝−12n2+5n∴S△AOB＝−12(n−5)2+252．∴n=5时，△AOB面积最大，最大值为252．（2）分别过D，C作y轴平行线与x轴交于M，N两点，则DM⊥x轴，CN...

2020-12-08 18:36:27

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