【已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图-查字典问答网
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来自巴钢的问题

  【已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”.例如:在图1中】

  已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”.

  例如:在图1中,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”.

  (1)如图1,若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长;

  (2)如图2,若某函数是反比例函数y=kx(k>0),它的图象的“伴侣正方形”为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数的解析式;

  (3)如图3,若某函数是二次函数y=ax2+c(a≠0),它的图象的“伴侣正方形”为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4),请你直接写出该二次函数的解析式.

1回答
2020-12-0900:09
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匡冶

  (1)(I)当点A在x轴正半轴、点B在y轴负半轴上时:正方形ABCD的边长为2.(II)当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时:设正方形边长为a,易得3a=2,解得a=23,此时正方形的边长为23.∴所求“伴侣正方形”的边长为...

2020-12-09 00:12:16
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