来自孙宗海的问题
观察下列各式：根号1+三分之一=2根号三分之一；根号2+四分之一=3；根号3+五分之一=4根号五分之一；；...请你将猜到的规律用含n(n为正数）的等式表示出来.并说明理由
观察下列各式：根号1+三分之一=2根号三分之一；根号2+四分之一=3；根号3+五分之一=4根号五分之一；
；...请你将猜到的规律用含n(n为正数）的等式表示出来.并说明理由
规律可表示为：根号[n+(n+2)分之1]=(n+1)*根号[(n+2)分之1]
理由如下：
因为：根号[n+(n+2)分之1]
=根号[(n+2)分之(n²+2n+1)]
=根号[(n+2)分之(n+1)²]
=(n+1)*根号[(n+2)分之1]
等式得证.
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