如果圆x2+y2+ax+by+c=0(abc不全为零)与y轴-查字典问答网

来自何建中的问题

　　如果圆x2+y2+ax+by+c=0(abc不全为零)与y轴相切于原点,那么（）A.a=0,b≠0,c≠B.b=c=0,c≠0C.a=c=0,b≠0D.a=b=0,c≠0

　　如果圆x2+y2+ax+by+c=0(abc不全为零)与y轴相切于原点,那么（）

　　A.a=0,b≠0,c≠

　　B.b=c=0,c≠0

　　C.a=c=0,b≠0

　　D.a=b=0,c≠0

1回答

2020-12-0703:32

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谭宜勇

　　如果圆x²+y²+ax+by+c=0与y轴相切于原点,那么原点（0,0）在圆上,所以c=0

　　则方程为x²+y²+ax+by=0

　　配方（x+a/2）²+（y+b/2）²=(a/2)²+(b/2)²

　　则半径r²=(a/2)²+(b/2)²圆心（-a/2,

　　-b/2）

　　与y轴相切于原点,则圆心到y轴的距离等于半径

　　也就是|-a/2|=√[(a/2)²+(b/2)²]则

　　(a/2)²+(b/2)²=(a/2)²解得b=0

　　综合得到：a为任意实数（不为0）,b=0c=0

　　选B（最后应改为a≠0）

2020-12-07 03:34:48

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