来自蒋韧的问题
如图,已知△ABC内接于⊙O,MN是过点A的直线,∠B=∠CAM.求证：MN是⊙O的切线.
如图,已知△ABC内接于⊙O,MN是过点A的直线,∠B=∠CAM.求证：MN是⊙O的切线.
证明：连AO,并延长交圆O于点D,连CD
因为AD是直径
所以∠ACD=90°
所以∠CAD+∠D=90°
因为∠B=∠D(同弧所对的圆周角相等)
所以∠B+∠CAD=90°
因为∠B=∠CAM
所以∠CAM+∠CAD=90°
即MN⊥OA
又A在圆上
所以MN是⊙O的切线.
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30