【设O是三角形ABC所在的平面内一点.求解数学题设O是三角形-查字典问答网

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　　【设O是三角形ABC所在的平面内一点.求解数学题设O是三角形ABC所在的平面内一点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a乘b=b乘c=c乘a=-1,则三角形ABC的面积】

　　设O是三角形ABC所在的平面内一点.求解数学题

　　设O是三角形ABC所在的平面内一点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a乘b=b乘c=c乘a=-1,则三角形ABC的面积

1回答

2020-12-0608:46

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刘嘉辉

　　∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a=-1由OA●OB=OB●OC得OA●OB-OB●OC=0∴OB●(OA-OC)=0∴OB●CA=0同理有O...

2020-12-06 08:49:57

大家都在问