一道很难的初一数学几何题已知：在三角形ABC中,角A=60,-查字典问答网

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　　一道很难的初一数学几何题已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.

　　一道很难的初一数学几何题

　　已知：在三角形ABC中,角A=60,BD、CE分别平分角ABC和角ACB,BD与CE相交于点O,试判断BE、CD的和与BC相等吗?请说明理由.

1回答

2020-12-0622:41

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蒲光明

　　角A=60所以角B+C=120

　　角B+C/2=120/2=60

　　所以B+C=120角COD=180-120=60

　　角BOE=180-120=60

　　过O点做B+C=120的角平分线OF

　　所以角COF=60角BOF=60

　　又BD、CE分别平分角ABC和角ACB

　　所以三角形COD全等于三角形COF

　　三角形BOE全等于三角形BOF

　　即BE=BFCD=CF

　　BE+CD=BF+CF=BC

2020-12-06 22:43:58

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