若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,-查字典问答网

来自郝辉的问题

　　若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB=向量OC,则三角形ABC的内角C的度数为

1回答

2020-12-0619:28

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马琳

　　因为O是三角形ABC的外心,所以|OA|=|OB|=|OC|=r(r为三角形ABC外接圆的半径),由OC=OA+OB两边平方得r^2=r^2+r^2+2OA*OB,解得OA*OB=-r^2/2,由于|BC|=|OC-OB|=|OA|=r,|AC|=|OC-OA|=|OB|=r,且BC*AC=(...

2020-12-06 19:29:04

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