高一数学已知函数f(x)=asinx+bcosx(x属于R)-查字典问答网

来自黄海晖的问题

　　高一数学已知函数f(x)=asinx+bcosx(x属于R)，若x=x0是函数f(x)的一条对称轴，且tanx0=2，则点（a，b）所在的直线为

　　高一数学

　　已知函数f(x)=asinx+bcosx(x属于R)，若x=x0是函数f(x)的一条对称轴，且tanx0=2，则点（a，b）所在的直线为

5回答

2019-09-1101:41

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关洪涛

　　f(x)=asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+t),这里tant=b/a

　　对称轴为f(x)取最值时的x值

　　即x0+t=kπ+π/2

　　x0=kπ+π/2-t

　　tanx0=tan(π/2-t)=1/tant=a/b=2

　　即b=a/2

　　故(a,b)所在的直线为y=x/2

2019-09-11 01:44:51

黄海晖

　　tant=b/a为什么？最值的时候x0+t=kπ-π/2应该也成立啊

2019-09-11 01:46:02

关洪涛

　　kπ+π/2就已经包含了kπ-π/2的情形了。

2019-09-11 01:48:41

黄海晖

　　tant=b/a为什么？

2019-09-11 01:53:14

关洪涛

　　asinx+bcosx

　　=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)*sinx+b/√(a²+b²)*cosx]

　　=√(a²+b²)[cost*sinx+sint*cosx]

　　=√(a²+b²)sin(x+t)

2019-09-11 01:58:00

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