一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知|a|-查字典问答网

来自史长亭的问题

　　一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是60°,求向量2a+3a与3a－b的夹角（精确到1′）不好意思，上面打错了，是求向量2a+3b与3a

　　一道高一数学题（属于平面向量和正余弦定理范围内）：

　　已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是60°,求向量2a+3a与3a－b的夹角（精确到1′）

　　不好意思，上面打错了，是求向量2a+3b与3a－b的夹角。

1回答

2019-09-1100:37

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常恒

　　设

　　2a+3b与3a－b的夹角为A（2a+3b）乘（3a-b）用分配率展开

　　=6|a|^2-3|b|^2+7a乘b=28

　　7a乘b=7|a|乘|b|cos60度=7

　　而（2a+3b）乘（3a-b）本身是|2a+3b|乘|3a-b|cosA=28前面算的

　　|2a+3b|=根41|3a-b|=根31

　　所以cosA=28除以（41乘31）然后用计算器反三角函数算就行了

2019-09-11 00:41:53

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