来自常弘的问题
已知梯形的2条对角线分别为m和n且夹角为60度,求这个梯形的面积
已知梯形的2条对角线分别为m和n且夹角为60度,求这个梯形的面积
梯形ABCD中AB为上底,CD为下底
则对角线BD=m,AC=n
过点B作AC的平行线BE交DC于点E,则BE=AC=n
由平行和同位角可知,∠DBE=对角线夹角60°
DE=（DC+CE）=（DC+AB）（上底+下底）
则三角形BDE的面积就是梯形的面积
三角形面积=1/2*m*n*sin60°=(√3/4)mn
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