来自解月剑的问题
如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心
如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长
I为内心不是圆心
E哪来的?I是内切圆心?
做的有点复杂
F是AE延长与O的交点。∠FIB＝∠FAB＋IBA＝∠FAC＋∠IBA＝∠IBC＋∠FBC ＝∠IBF
∴IF＝FB 同理可证IF＝CF 又OI⊥AF ∴OI是AF的垂直平分线
∴AI＝FI ∴AF＝2 IF＝2BF＝2CF
∠CFA＝∠CBA ∠CAF＝∠FAB ∴△FCA∽△BEA ∴AB∶EB＝AF∶CF＝2∶1
∴EB＝2
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