高一数学题（三题三十分）1.已知a,b属于正数,求证：b/√-查字典问答网

来自刘京菊的问题

　　高一数学题（三题三十分）1.已知a,b属于正数,求证：b/√a+a/√b>=√a+√b（√就是2次根号下）2.解关于x的不等式：a(x-1)/（x-2）>1(a不等于1）3.已知a.b.x.y属于正数（a.b为常数）,（a/x）+（b/y）=1,

　　高一数学题（三题三十分）

　　1.已知a,b属于正数,求证：b/√a+a/√b>=√a+√b（√就是2次根号下）

　　2.解关于x的不等式：a(x-1)/（x-2）>1(a不等于1）

　　3.已知a.b.x.y属于正数（a.b为常数）,（a/x）+（b/y）=1,求x+y的最小值（用a,b的代数式表示）

1回答

2019-09-1018:59

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单青

　　1）

　　b/√a+a/√b-√a-√b

　　=(b/√a-√a)+(a/√b-√b)

　　=(b-a)/√a+(a-b)/√b

　　=(b-a)(1/√a-1/√b)

　　若a>b,则b-a√b>0,1/√a0

　　所以(b-a)(1/√a-1/√b)〉0

　　所以b/√a+a/√b-√a-√b>0

　　所以b/√a+a/√b>√a+√b

　　2）移项,得

　　a(x-1)/(x-2)－1>0

　　通分

　　[(a-1)x＋2-a]/(x-2)>0

　　令(a-1)x＋2-a＝0

　　得x＝(a-2)/(a-1)

　　当(a-2)/(a-1)1或a2时,

　　即0

2019-09-10 19:03:13

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