来自刘文光的问题
【在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，求证：AE=BF．】
在直角△ABC中，锐角C的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F，求证：AE=BF．
过E点作EK⊥BC，垂足为K，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，∵∠EAC=90°，∴EA⊥AC，∴EK=EA（角平分线上的点到角两边的距离相等）．∵∠1+∠BAD=90°，∠B+∠BAD=90°，∴∠1=∠B，∵∠OEA=∠B+12∠ACB，∠AOE=∠1+1...
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