来自李创的问题
锐角ΔABC中.∠A=30°.以BC为直径作圆.与AB,AC分别交于D,E.连接DE.把ΔABC分成ΔADE与四边形DBCE.设它们的面积分别为S1S2,求S1：S2
锐角ΔABC中.∠A=30°.以BC为直径作圆.与AB,AC分别交于D,E.连接DE.把ΔABC分成ΔADE与四边形DBCE.设它们的面积分别为S1S2,求S1：S2
连接CD,
∵BC是直径,∴CD⊥AB,∴∠ACD=90°-∠A=60°,
连接OD、OE,则∠DOE=2∠ACD=120°,
过O作OH⊥DE于H,则∠DOH=60°,
∴DH=√3/2*R,
∴DE=√3R,BC=2R,
∵∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,
∴ΔADE∽ΔACB,
∴SΔSDE/SΔABC=(DE/BC)^2=(√3R/2R)^2=3/4,
∴S1：S2=3：1.
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