100分另外再追加100分求教!总共有5道题目,大概路线给了就可以了1已知RT△ABC的两直角边AB=4,AC=3,P为其内一点,PD垂直于BC,PE垂直于AC,PF垂直于AB,设PF=x,PE=y,PD=z,且4/x+3/y+5/z=12,则P一定是三角形的（内

　　100分另外再追加100分求教!

　　总共有5道题目,大概路线给了就可以了1已知RT△ABC的两直角边AB=4,AC=3,P为其内一点,PD垂直于BC,PE垂直于AC,PF垂直于AB,设PF=x,PE=y,PD=z,且4/x+3/y+5/z=12,则P一定是三角形的（内心,外心,垂心,中心,还是旁心） 2设K使三角形ABC内任意一点,K与各定点连线分三角形ABC为3个三角形,这三个三角形的重心分别为D、E、F,则S△DEF：S三角形ABC为多少? 3已知三角形ABC为锐角三角形,圆O经过点B、C,且与边AB、AC分别交于D、E.若圆O的半径与三角形ADE的外接圆的半径相等,则圆O一定经过三角形ABC的（哪个心）? 4若三角形ABC的重心为G,AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,则它的面积为? 5设O为锐角三角形ABC的外心,连接AO,BO,CO并延长分别交对边于L,M,N,则1/AL+1/BM+1/CN的值是? 6如图所示,在三角形ABC中,角A=60度,点D,E是剩余两个角的三等分线的两个交点,则角BDE的度数为? 7在三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,DE垂直于AC于E,F为DE中点,求证：AF⊥BE. 8已知四边形ABCD的面积为32,AB、CD、AC的长都是整数,且他们的和为16,（1）这样的四边形有几个?（2）求其边长的平方和的最小值? 9已知三角形ABC的内切圆半径为r,角A=60度,BC=2倍根号3,则r的取值范围是? 10AB是平面上两个顶点,C是位于AB一侧的一个动点,分别以AC、BC为边在三角形ABC外作正方形ACDE和正方形BCFG,求证：不论C在直线AB的同侧的任何位置,EG的中点P的位置不变. 11设P为正三角形ABC内部任意一点,自P点分别向三角形ABC的三条高AD、BE、CF引垂线,设垂足分别为L,M,N,求证：AL+BM+CN为一个定值 12证明：菱形ABCD的两林边AB和BC被内切圆的切线所截取的线段AM和CN的乘积是定值. 13已知三角形T的三条边的长分别等于T’的三条中线的长度,且他们有一组角相等,求证他们相似. 14锐角三角形ABC中,AB≠AC,AD是高,H是AD上一点,连BH并延长交AC于E,连CH并延长交AB于F,已知B,C,E,F四点共圆.问：H是否三角形ABC垂心,并证明. 15直线AB和AC与圆O分别相切于B、C两点,点P为圆上一点,P到AB,AC的距离分别为4cm,6cm,那么P到BC的距离为?