来自阮绍骏的问题
【在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC,垂足为D,且AD=3,设圆O的半径为Y,AB边长为X,求Y与X的函数关系】
在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC,垂足为D,且AD=3,设圆O的半径为Y,AB边长为X,求Y与X的函数关系
作⊙O的直径AE,连接BE
∵AB为⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB×AC=AD×AE
∵AB+AC=12,AB=x,AE=2yAD=3
∴x(12-x)=6y
∴y=-1/6x^2+2x
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