设外心为O,连接AO,BO,CO;因为O是外心,则AO=BO=CO;则m,n,p分别垂直平分a,b,c;由勾股定理,有m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2);R是三角形外接圆半径;通过正弦定理来求:R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(...

　　要详细过程的

　　sinA=√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc所以R=a/sinA=a/[√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc]=2abc/√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2);代入计算即可。

　　没有看明白sinA=√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc

　　cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);由cos^2A+sin^2A=1sin²A=1-cos²A=1-[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]²=√4b²c²-（b^2+c^2-a^2）²/2bc

　　计算量太大了，能直接告诉我结果吗，另外，还有简便的方法没有？谢谢了

　　没有简便的方法，只能这样算了。至少我没发现。

　　这就是一道选择题呀，考试最多3分，不可能这么麻烦吧

　　用特殊值代入计算。比如直角三角形等。

　　四个备选答案：A：(1/a)：(1/b)：(1/c)B：a：b：cC：cosA：cosB：cosCD：sinA：sinB：sinC

　　m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2);R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC);m=acosA/2sinA=RcosAn=bcosB/2sinB=RcosBp=csinC/2sinC=RcosC所以选C

　　这回明白了，是我的题没有写全，所以麻烦了，谢谢您了