如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O-查字典问答网

来自谭秀丽的问题

　　如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．（1）求证：CE=CF；（2）若sinB=35，求DF：CF的值．

　　如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．

　　（1）求证：CE=CF；

　　（2）若sinB=35，求DF：CF的值．

1回答

2020-12-0423:22

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陈小冬

　　（1）证明：∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴∠AFD+∠DAF=90°．∵CA是⊙O的切线，∴∠ACB=90°，∴∠AEC+∠EAC=90°，又∵∠DAF=∠EAC，∴∠AFD=∠AEC，又∵∠EFC=∠AFD，∴∠EFC=∠AEC，∴CE=CF；（2）...

2020-12-04 23:23:22

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