已知O是锐角三角形ABC内一点,满足OA,OB,OC的模相同-查字典问答网

来自刘斓的问题

　　已知O是锐角三角形ABC内一点,满足OA,OB,OC的模相同,且角A=30度,若cosB/sinC乘以向量AB+cosC/sinB乘以向量AC=2m乘以向量OA,则实数m=A-√3/2B-1/2C√3/2D√3

1回答

2020-12-0423:39

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师建中

　　由|OA|=|OB|=|OC|知O是△ABC的外心,∴AB*AO=(1/2)AB^2,AC*AO=(1/2)AC^2,由(cosB/sinC)AB+(cosC/sinB)AC=2mOA得（cosB/sinC)AB^2+(cosC/sinB)AC^2=4mOA^2,由正弦定理得m=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA=sin30°=1/2...

2020-12-04 23:43:44

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