请大家帮我解答一下————————————————————

来自沈悦的问题

　　请大家帮我解答一下————————————————————————若O是锐角△ABC内一点,满足OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,则点O是三角形ABC的（）A.重心B.垂心C.内心D.外心

　　请大家帮我解答一下————————————————————————若O是锐角△ABC内一点,满足OA^2+BC^2=OB^2+CA^2=OC^2+AB^2,则点O是三角形ABC的（）

　　A.重心B.垂心C.内心D.外心

1回答

2020-12-0409:58

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马志勇

　　OA^2+BC^2=OB^2+CA^2OA^2-OB^2=CA^2-BC^2(OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)(OA+OB)*BA=BA*(CA+CB)(OA+OB)*BA-BA*(CA+CB)=0BA*(OA+OB-CA-CB)=0BA*(OA+OB+AC+BC)=0BA*(OC+OC)=02BA*OC=0BA⊥OC同理AC⊥OB,CB⊥OA所以,O是...

2020-12-04 10:01:24

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