高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?用定义域.值-查字典问答网

来自胡学红的问题

　　高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?用定义域.值域.对应法则来判断.1.f（X）=|x|,φ（t）=√t的平方2.y=√x的平方,y=（√x）的平方3.y=（√x+1）·（√x-1）,y=（√x的平方-1）4.y=（√1

　　高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?

　　用定义域.值域.对应法则来判断.

　　1.f（X）=|x|,φ（t）=√t的平方

　　2.y=√x的平方,y=（√x）的平方

　　3.y=（√x+1）·（√x-1）,y=（√x的平方-1）

　　4.y=（√1+x）·（√1-x）,y=（√1-x的平方）

1回答

2019-09-0919:07

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唐志敏

　　1.f（X）=|x|,φ（t）=√t的平方

　　是同一函数.

　　因为φ（t）=√（t的平方）=|t|

　　定义域.值域.对应法均相同

　　2.y=√x的平方,y=（√x）的平方

　　不是.因为定义域不同

　　因为y=√（x的平方）的定义域是x∈R

　　而y=（√x）的平方的定义域是x∈[0,+∞)

　　3.y=（√x+1）•（√x-1）,y=（√x的平方1）

　　因为y=（√x+1）•（√x-1）的定义域是x∈[1,+∞)

　　y=（√x的平方1）的定义域是x∈（-∞,-1]∪[1,+∞)

　　定义域不同

　　4.y=（√1+x）•（√1-x）,y=）（√1-x的平方）

　　因为定义域相同,且y=（√1+x）•（√1-x）=（√1-x的平方）

2019-09-09 19:11:26

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