已知函数f(x)=2的x次方,f(a+2)=12,函数g(x-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=2的x次方,f(a+2)=12,函数g(x)=2的ax次方-9的x次方,g(x)的定义域为[0,1].1.求g(x)的解析式2.求g(x)值域

　　已知函数f(x)=2的x次方,f(a+2)=12,函数g(x)=2的ax次方-9的x次方,g(x)的定义域为[0,1].

　　1.求g(x)的解析式2.求g(x)值域

1回答

2020-12-0422:13

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马开岑

　　f(a+2)=2^(a+2)=4*2^a=12

　　所以,2^a=3

　　则：2^ax=(2^a)^x=3^x

　　所以,g(x)的解析式为：g(x)=3^x-9^x（x∈【0,1】）

　　令y=g(x),t=3^x,则t²=9^x,

　　x∈【0,1】,则t=3^x∈【1,3】

　　所以,g(x)=y=t-t²,（t∈【1,3】）

　　开口向下,对称轴为t=1/2的二次函数

　　区间【1,3】在对称轴的右边,所以在该区间上递减

　　t=1时,ymax=0；

　　t=3时,ymin=-6；

　　所以,g(x)的值域为【-6,0】

2020-12-04 22:14:45

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