【如图．已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是O的两条切-查字典问答网

来自龚邦佶的问题

　　【如图．已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM的长是（）A.33B.233C.3D.13】

　　如图．已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM的长是（）

　　B.2

　　D.13

1回答

2020-12-0502:29

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梁琪

　　连接OM，OC，

　　∵OB=OC，且∠ABC=30°，

　　∴∠BCO=∠ABC=30°，

　　∵∠AOC为△BOC的外角，

　　∴∠AOC=2∠ABC=60°，

　　∵MA，MC分别为圆O的切线，

　　∴MA=MC，且∠MAO=∠MCO=90°，

　　在Rt△AOM和Rt△COM中，

　　MA=MCOM=OM

2020-12-05 02:31:00

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