高一数学:有关辅助角公式的推导今天看教辅书上有这样一段:辅助-查字典问答网
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  高一数学:有关辅助角公式的推导今天看教辅书上有这样一段:辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)有时也用到辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ)其中tanφ=a/b对此我不理解啊,上面一个公

  高一数学:有关辅助角公式的推导

  今天看教辅书上有这样一段:

  辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

  有时也用到辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ)其中tanφ=a/b

  对此我不理解啊,上面一个公式我会推导,但是下面那个怎么推出来呢?是不是教辅书印错了?

1回答
2019-09-0917:32
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李晓国

  方法一样asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]令a/√(a^2+b^2)=sinφ,b/√(a^2+b^2)=cosφ=√(a^2+b^2)*(cosxcosφ+sinxsinφ)=√(a^2+b^2)*cos(x-φ)tanφ=sinφ/cosφ=a/b

2019-09-09 17:33:15
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