来自刘卫宁的问题
【如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC（1）求证：AB=AC；（2）求证：点O在∠BAC的平分线上．】
如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：点O在∠BAC的平分线上．
证明：如图，连接AO．（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠AEC=∠ADB=∠BEC=∠CDB=90°．∵OB=OC，∴∠DBC=∠ECB．在△BCD和△CBE中，∠BEC＝∠CDB∠BCE＝∠DBCBC＝CB，∴△BCD≌△CBE（AAS），∴∠DBC=∠ECB，故AB=AC．（2...
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