来自桂本烜的问题
一道高一衔接数学思考题,代数,2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
一道高一衔接数学思考题,代数,
2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
解
可能看不出,为了方便,可设：
a=x²+6x+1.
b=x²+1
此时,原式可化为：
原式
=2a²+5ab+2b²
=(a+2b)(2a+b)
=[x²+6x+1+2x²+2][2x²+12x+2+x²+1]
=(3x²+6x+3)(3x²+12x+3)
=9(x²+2x+1)(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x+2+√3)(x+2-√3)
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