来自胡秀枋的问题
锐角三角形ABC的三边分别为AB=13、BC=14、AC=15，△ABC内有一点O到三边的距离相等，求这一距离．
锐角三角形ABC的三边分别为AB=13、BC=14、AC=15，△ABC内有一点O到三边的距离相等，求这一距离．
过点A作AD⊥BC于点D，并连接AO，BO和CO，如图所示：
设BD长为x，则CD为14-x，
根据勾股定理可得：169-x2=225-（14-x）2，
解得：x=5，
在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，
可知AD=12，
∴S△ABC=12
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