来自陈书洗的问题
【在△ABC中，∠A=64°，圆O交AB边于G，H，交BC边于M，N，交AC边于K，L，且GH=MN=KL，连接OB，OC，求∠BOC的度数．】
在△ABC中，∠A=64°，圆O交AB边于G，H，交BC边于M，N，交AC边于K，L，且GH=MN=KL，连接OB，OC，求∠BOC的度数．
作OT⊥AB于T，OP⊥AC于P，OZ⊥BC于Z，
∵HG=MN=KL，
∴OT=OZ=OP（弦相等，弦心距相等），
∴OB、OC、OA是角平分线，
∵∠A=64°，
∴∠ABC+∠ACB=116°，
∴∠BOC=180°-12
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