来自刘俊民的问题
【三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与点P,PD垂直AC于点D,求证:1、PD是圆O的切线；2、若角CAB=120度,AB=2,求BC的长.】
三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC与点P,PD垂直AC于点D,求证:1、PD是圆O的切线；2、若角CAB=120度,AB=2,求BC的长.
1）取AB的中点O,连接OP,AP.∵AB是圆的直径.∴∠APB=90°∴AP是等腰三角形ABC的高,AP平分∠BAC.∴∠BAP=∠CAP∵∠BAP=∠OPA,∠CAP+∠APD=90°∴∠OPA+∠APD=90°∴OP⊥PD,PD是圆O的切线.2）∵∠CAB=120°∴∠B=30°∴...
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