三角形角平分线长度公式推导我们老师说可以利用这个定理：三角形-查字典问答网

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　　三角形角平分线长度公式推导我们老师说可以利用这个定理：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD,然后再怎么证明我忘了最后得到的公式是：.____ta=2/(b+c)·√bcp(p-a)；.____tb=2/(c+a)·√cap(p-b)

　　三角形角平分线长度公式推导

　　我们老师说可以利用这个定理：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD,然后再怎么证明我忘了最后得到的公式是：.____ta=2/(b+c)·√bcp(p-a)；.____tb=2/(c+a)·√cap(p-b)；.____tc=2/(a+b)·√abp(p-c)

　　tatbtc分别为A,B,C的角平分线长度p是三角形的半周长,

1回答

2020-12-0501:08

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汤金华

　　设三角形ABC,〈A平分线AD,AB=c,AC=b,BC=a,半周长p=(a+b+c)/2,三条角平分线为ta,tb,tc,AD=ta,BE=tb,CF=tc,根据角平分线性质,BD/CD=c/b,(角平分对边二部分之比为其邻边之比）,(b+c)/b=(BD+CD)/CD=a/CD,（合比）CD=ab/(...