已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE-查字典问答网
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  已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE垂直AB于D,且DE等于DC,求三角形CEB为等边三角形.

  已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE垂直AB于D,且DE等于DC,求三角形CEB为等边三角形.

1回答
2020-12-0413:33
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董建民

  欲证三角形CEB为等边三角形,只要证明△BED≌△BCD

  根据题目的已知条件得:

  在△BED和△BCD中,

  ∵CD=ED,∠CDB=∠EDB,DB为公共边

  ∴△BED≌△BCD

  ∠DCB=∠DEB=60度(等腰三角行性质)

  ∵在△CEB中∠DCB=∠DEB=60度

  ∴∠CBE=60度

  ∴△CEB为等边三角形

2020-12-04 13:37:53
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