问一道初二数学（几何）三角形ABC中，∠C=90°，CD垂直-查字典问答网

来自刘晓颖的问题

　　问一道初二数学（几何）三角形ABC中，∠C=90°，CD垂直于AB，求证：1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方我们只学到勾股定理

　　问一道初二数学（几何）

　　三角形ABC中，∠C=90°，CD垂直于AB，求证：1/BC平方+1/AC平方=1/CD平方

　　我们只学到勾股定理

1回答

2020-12-0502:34

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陈建华

　　证明：CD为三角形ABC的高,因为有（AB×CD）^2=(BC×AC)^2(这是利用三角形

　　的面积得到的),所以AB^2/(BC^2×AC^2)=1/CD^2,而AB^2=AC^2+BC^2,所以前面

　　一个式子可以化为(BC^2+AC^2)/（BC^2×AC^2）=1/CD^2,所以1/BC平方+1/AC平

　　方=1/CD平方

　　建议你一边看我的文字讲解一遍在纸上画图分析,这样才能看懂我的讲解

2020-12-05 02:39:07

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