来自丁利的问题
如图,AD是△ABC的中线,过DC上任意一点F,作EG∥AB,与AC和AD的延长线分别交于G和E,FH∥AC交AB于点H求证:HG=BE.
如图,AD是△ABC的中线,过DC上任意一点F,作EG∥AB,与AC和AD的延长线分别交于G和E,FH∥AC交AB于点H
求证:HG=BE.
1回答
2020-12-0213:26
如图,AD是△ABC的中线,过DC上任意一点F,作EG∥AB,与AC和AD的延长线分别交于G和E,FH∥AC交AB于点H求证:HG=BE.
如图,AD是△ABC的中线,过DC上任意一点F,作EG∥AB,与AC和AD的延长线分别交于G和E,FH∥AC交AB于点H
求证:HG=BE.
证明:延长AD至A′,使DA′=AD,连接A′B,A′C,
∵BD=CD,
∴四边形ABA′C为平行四边形,
∴A′C∥AB,A′C=AB,
∵EG∥AB,
∴EG∥A′C,
∴EGA′C